Преподавателями кафедры издано 8 монографий:
Гальмак A.M. Теоремы Поста и Глускина-Хоссу: монография / А.М. Гальмак. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 1997. – 85 с.
Книга посвящена двум классическим теоремам теории полиадических групп – теореме Поста и теореме Глускина-Хоссу и может служить введением в теорию приводимости n-арных групп. Предназначена для студентов старших курсов математических специальностей и аспирантов.
Гальмак А.М., Воробьев Г.Н. Тернарные группы отражений монография / А.М. Гальмак. – Мн.: Беларуская навука, 1998. –. 128 с.
Приведены основные понятия и результаты из общей теории тернарных групп, а также подробно изучены свойства тернарных групп отражений. Полученные результаты применены для создания с помощью ЭВМ атласа тернарных групп отражений правильного n-угольника для n ≤ 30. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов-математиков.
Гальмак, А. М. Конгруэнции полиадических групп: монография / А.М. Гальмак. – Мн.: Беларуская навука, 1999. – 182 с.
Монография посвящена изучению конгруэнций полиадических групп. Приведены основные понятия и результаты из общей теории полиадических групп об n-арных подгруппах, порождающих множествах, смежных классах и различных обобщениях нормальных подгрупп в группе. Много внимания уделено изучению связи между конгруэнциями n-арной группы и инвариантными подгруппами группы, к которой она приводима согласно теореме Глускина-Хоссу. Получены различные версии теорем Шрайера и Жордана-Гёльдера для произвольных n-арных групп.Предназначена для математиков – научных работников, аспирантов и студентов университетов. Может служить основой для чтения спецкурсов.
Гальмак А.М. n-Арные группы: монография. Часть 1 / А.М. Гальмак. – Гомель, 2003. – 196 с.
Приведены основные понятия и результаты из общей теории n-арных групп об n-арных подгруппах, порождающих множествах, смежных классах, различных обобщениях нормальных и сопряженных подгрупп в группе, а также о произведениях n-арных групп. Много внимания уделено изучению связи между n-арными подгруппами n-арной группы и подгруппами группы, к которой она приводима согласно теоремам Поста и Глускина-Хоссу. Рассмотрены вопросы, связанные со строением абелевых, полуабелевых, циклических и полуциклических n-арных групп.
Гальмак, А. М. n-Арные группы: монография. Часть 2 / А.М. Гальмак. – Минск: Изд. центр БГУ, 2007. – 324 с.
В монографии приведены новые результаты о разрешимости в п-арной полугруппе уравнений с числом неизвестных, большим единицы, п-арных подстановках и n-арных морфизмах, п-арных подгруппах, смежных классах, n-арных аналогах нормализатора подмножества в группе и центра группы. Как и в первой части, много внимания уделено изучению связи между полиадическими аналогами бинарных понятий и результатов и их прототипами в группах, к которым приводима n-арная группа согласно теоремам Поста и Глускина-Хоссу. Рассмотрены вопросы, связанные со строением идемпотентных n-арных групп, в том числе n-арных групп, допускающих регулярный автоморфизм.
Гальмак, А. М. Многоместные операции на декартовых степенях / А. М. Гальмак. – Минск: Изд. центр БГУ, 2009. – 265 с.
В монографии приведены новые результаты о многоместных операциях на декартовых степенях множеств. Рассмотрены вопросы, связанные с ассоциативностью таких операций, перестановочностью и сопряженностью элементов в соответствующих универсальных алгебрах, отсутствием или наличием в этих алгебрах нуля, единиц и идемпотентов. Адресуется специалистам, работающим с многомерными пространствами, а также студентам и аспирантам математических и физических факультетов.
Гальмак, А. М. Полиадические операции на множествах функций / А.М. Гальмак, Ю.И. Кулаженко. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2013. – 192 с.
Монография посвящена изучению свойств полиадических операций специального вида. Указанные операции определяются на любом множестве, все элементы которого являются функциями, имеющими общую область определения и принимающими значения в некотором группоиде. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математики.
Гальмак, А. М. Полиадические операции и обобщенные матрицы / А. М. Гальмак. – Могилев: МГУП, 2015. – 295 с.
Монография посвящена изучению свойств полиадических операций на множествах обобщенных матриц, под которыми понимаются упорядоченные наборы матриц, называемые вектор-матрицами, а также пространственные матрицы. Устанавливается и изучается связь между вектор-матрицами и пространственными матрицами. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математики.
